对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕一个核运动而构成。氦 原子的波函数描述了每一个电子的位置，然而没有办法区分哪个电子 究竟是哪个电子，因此，电子交换后看不出体系有何变化，也就是说 在给定位置找到电子的概率不变。由于概率依赖于波函数的幅值的平 方，因而粒子交换后体系的波函数与原始波函数的关系只可能是下面 的一种：要么与原波函数相同，要么改变符号，即乘以-1。到底取谁 呢？

　　量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函数对于电子交换变号。 其结果是戏剧性的，两个电子处于相同的量子态，其波函数相反，因 此总波函数为零，也就是说两个电子处于同一状态的概率为0，此即泡 利不相容原理。所有半整数自旋的粒子（包括电子）都遵循这一原理， 并称为费米子。自旋为整数的粒子（包括光子）的波函数对于交换不 变号，称为玻色子。电子是费米子，因而在原子中分层排列；光由玻 色子组成，所以激光光线呈现超强度的光束（本质上是一个量子态）。 最近，气体原子被冷却到量子状态而形成玻色-爱因斯坦凝聚，这时体 系可发射超强物质束，形成原子激光。

　　这一观念仅对全同粒子适用，因为不同粒子交换后波函数显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米子的行为。 同样的粒子是绝对相同的，这是量子力学最神秘的侧面之一，量子场 论的成就将对此作出解释。

争议与混乱

　　量子力学意味着什么？波函数到底是什么？测量是什么意思？这 些问题在早期都激烈争论过。直到1930年，玻尔和他的同事或多或少 地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是通过 玻尔的互补原理对物质和事件进行概率描述，调和物质波粒二象性的 矛盾。爱因斯坦不接受量子理论，他一直就量子力学的基本原理同玻 尔争论，直至1955年去世。

　　关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函数包含了体系的所有信 息，还是有隐含的因素（隐变量）决定了特定测量的结果。60年代中 期约翰·S·贝尔（John S. Bell）证明，如果存在隐变量，那么实验观 察到的概率应该在一个特定的界限之下，此即贝尔不等式。多数小组 的实验结果与贝尔不等式相悖，他们的数据断然否定了隐变量存在的 可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。

　　然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注 意力。量子体系的古怪性质起因于所谓的纠缠态，简单说来，量子体 系（如原子）不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加态。 测量处于叠加态原子的某种性质（如能量），一般说来，有时得到这 一个值，有时得到另一个值。至此还没有出现任何古怪。

　　但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同 的性质。当这两个原子分开后，一个原子的信息被另一个共享（或者 说是纠缠）。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应太不 可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论 题并不限于原理的研究，而是纠缠态的用途；纠缠态已经应用于量子 信息系统，也成为量子计算机的基础。

二次革命

　　在20年代中期创立量子力学的狂热年代里，也在进行着另一场革 命，量子物理的另一个分支——量子场论的基础正在建立。不像量子 力学的创立那样如暴风疾雨般一挥而就，量子场论的创立经历了一段 曲折的历史，一直延续到今天。尽管量子场论是困难的，但它的预测 精度是所有物理学科中最为精确的，同时，它也为一些重要的理论领 域的探索提供了范例。

　　激发提出量子场论的问题是电子从激发态跃迁到基态时原子怎样辐射光。1916年，爱因斯坦研究了这一过程，并称其为自发辐射，但 他无法计算自发辐射系数。解决这个问题需要发展电磁场（即光）的 相对论量子理论。量子力学是解释物质的理论，而量子场论正如其名， 是研究场的理论，不仅是电磁场，还有后来发现的其它场。

　　1925年，玻恩，海森堡和约当发表了光的量子场论的初步想法，但关键的一步是年轻且本不知名的物理学家狄拉克于1926年独自提出 的场论。狄拉克的理论有很多缺陷：难以克服的计算复杂性，预测出 无限大量，并且显然和对应原理矛盾。

　　40年代晚期，量子场论出现了新的进展，理

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